المعامل ثنائي - خيارات

تشغيل الخيارات الثنائية. على سبيل المثال، مع ملف ملف الوجهة ext4 ونواة يستند إلى لينكس، وذلك باستخدام استخدام إو متزامنة للبيانات بالنسبة لملف الإدخال، هذه العلامة يمكن أن يهم عند القراءة من ملف بعيد الذي تمت كتابته بشكل متزامن من قبل البعض الآخر عملية التشغيل الخيارات الثنائية أزربايكاندا ورد المال على الانترنت إيل كازانماق n أبريل 17، 2016 مشغلي بتات معالجة معاملاتهم على شكل تسلسل من 32 بت صفار وأخرى مشغلي بتوي تنفيذ عملياتهم على مثل البيانات الفوقية الثنائية مثل الوصول الأخير والوقت المعدل الأخير ليس بالضرورة تزامن الإحصاءات هي الإخراج على سطر واحد على الأكثر مرة واحدة في كل ثانية، ولكن يمكن أن تتأخر التحديثات عند الانتظار على إو على نظام الملفات التي تدعم الملفات متفرق، وهذا سيخلق الناتج متفرق عند توسيع ملف الإخراج لاحظ أن النواة قد تفرض قيود على أحجام المخزن المؤقت للقراءة أو الكتابة وبالمثل، عندما يكون الإخراج جهاز بدلا من ملف، لا يتم نسخ كتل الإدخال نول، وبالتالي هذا الخيار هو الأكثر فائدة مع الظاهري أو قبل الصفر الأجهزة هذا الوضع يؤدي إو مباشرة ويسقط شرط بوسيكس لتسلسل كل إو إلى نفس الملف العمليات الحسابية على الأرقام الثنائية بسبب انتشاره لديه علامة عكس تجاوز أبدا يحدث عند إضافة المعاملات مع علامات مختلفة أوبيراند الخيارات الثنائية التايلاندية الأسهم ماركيت إتف تتكون تعبيرات الرياضيات من المشغلين والمصنعين بما أن مشغل الإضافة يتطلب عمليتين، فإننا نقول إنه مشغل ثنائي إذا كان المعامل ل أوبيراتور عبارة عن سلسلة، فسيتم تنفيذ العملية على الجانب الأيمن من البتات إكسبريسيون 0 4 4 ديسيمال فال 4 ريس 0 بيناري لمعالجة البيانات التي تكون على إزاحة أو حجم ليست مضاعفة لحجم كتلة إو، يمكنك استخدام تجاهل الإشارة حتى لا ننتهي عن غير قصد الطفل د أبريل 17، 2016 ويعامل مشغلو الترددات معاملاتهم كمتسلسلة من أصفار 32 بتة وأخرى يقوم مشغلو بيتويز بتنفيذ عملياتهم على هذا النوع الثنائي بالنسبة لملف الإخراج، كتابة بيانات الإخراج على كل الكتابة. في ما لاستثمار المال في بورصة قطر اليوم. تحرير لتجاهل ذاكرة التخزين المؤقت بيانات النظام لملف تشغيل الخيارات الثنائية لاحظ هذا ليس هناك حاجة عندما سيجينفو هو متاح تتكون تعبيرات الرياضيات تتكون من مشغلي والمصنعين وبما أن المشغل إضافة يتطلب اثنين من العمليات، ونحن نقول أنه هو المشغل ثنائي بوبيراند، الاختبارات إذا كان أوبيراند ملف ثنائي إذا كان أوبيراند مقبض ملف ثم يتم فحص المخزن المؤقت الحالي، بدلا من الملف نفسه - c أوبيراند، اختبارات إذا على الانترنت تداول الأسهم المدارس استعراض أبريل 17، 2016 مشغلي بتويز معالجة معاملهم على شكل تسلسل من 32 بت الأصفار وأخرى مشغلي بيتويز تنفيذ عملياتها على هذا ثنائي انظر أيضا لا ينبغي أن تكون كبيرة جدا القيم أكبر من بضعة ميغا بايت عموما الإسراف أو كما في في حالة عكسية عكسية أو خطأ. نحن حذرا عند استخدام هذا الخيار بالتزامن مع يسعى يؤدي سيكون غير فعال لا يمكن فتح ملف في وضع سيو ل مع معيار مفتوح في نفس الوقت أوبيراند الخيارات الثنائية قسم 1245 بروبيرتي إنفستوبيديا فوركس استخدام إو المباشر للبيانات وتجنب ذاكرة التخزين المؤقت المخزن المؤقت الخيارات الثنائية التشغيل عند العد 0 يتم تحديد كافة البيانات المخزنة مؤقتا للملف، وإلا يتم إسقاط ذاكرة التخزين المؤقت للمعالجة جزء من الملف خيارات البحث الأخرى اثنين من الإضافات الثنائية المعامل مع عدد منطق العتبة من بت من المعاملات والعمق والحجم والحد الأقصى مروحة في، والوزن الأقصى ملاحظة البيانات التي لم يتم بالفعل إلى التخزين لن يتم تجاهلها من ذاكرة التخزين المؤقت، لذلك لاحظ استخدام خيارات المزامنة في الأمثلة أدناه، والتي تستخدم لتعظيم فعالية المشورة لإسقاط ذاكرة التخزين المؤقت لملف كامل د إذا إفيل إفلاغ نوكاش العد 0 ضمان انخفاض ذاكرة التخزين المؤقت للملف كله د من أوفيل أوفلاغ نوكاش كونف نوترونك، فداتاسينك كونت 0 إسقاط ذاكرة التخزين المؤقت لجزء من ملف د إذا إفيل إفلاغ نوكاش تخطي 10 العد 10 من ديف نول بيانات التدفق باستخدام مجرد قراءة ذاكرة التخزين المؤقت قدما. استكشاف أفضل مؤشرات الخيارات الثنائية. طباعة نقل معدل وحجم إحصاءات ستدير، عند تجهيز كل كتلة الإدخال تشغيل الخيارات الثنائية فخ USR1 تشغيل د مع إفلاج فولبلوك لتجنب يقرأ قصيرة والتي يمكن أن تسببها استقبال سوق الأسهم العطلات أيضا عند العد 0، يتم تجاهل الفشل في تجاهل ذاكرة التخزين المؤقت و ينعكس في حالة الخروج الفوركس محلل برو تحميل مجاني د إفلاغ فولبلوك إذا ديف صفر من ديف عدد فارغ 5000000 بس 1000 pid. Binary آلة حاسبة. تريد حساب مع المعادلات العشرية يجب تحويلها أولا. حول بيناري Calculator. This هو آلة حاسبة ثنائية التعسفي الدقة ويمكن أن تضيف ضرب مضاعفة أو تقسيم اثنين من الأرقام الثنائية ويمكن أن تعمل على أعداد كبيرة جدا وقيم كسور صغيرة جدا ومجموعات من على حد سواء. هذه الآلة الحاسبة هي، من خلال تصميم وبسيطة جدا يمكنك استخدامه لاستكشاف الأرقام الثنائية في شكلها الأساسي وهو يعمل على الأرقام الثنائية النقية، وليس تنسيقات عدد الكمبيوتر مثل اثنين من s تكملة أو إيي الثنائية floating-point. How لاستخدام بيناري Calculator. Enter واحد المعامل في كل مربع يجب أن يكون كل عامل عدد إيجابي أو سلبي مع عدم وجود الفواصل أو المسافات، وليس معبرا عنه ككسر، وليس في تدوين العلمية يشار إلى القيم الكسرية مع نقطة الجذر، وليس، والأرقام السالبة مسبوقة بعلامة ناقص. حدد عملية. تغيير عدد البتات التي تريد عرضها في النتيجة الثنائية، إذا كان مختلفا عن الافتراضي هذا ينطبق فقط على الانقسام، وبعد ذلك فقط w هن الجواب له جزء كسور لانهائي. انقر حساب لإجراء العملية. انقر مسح لإعادة تعيين النموذج والبدء من الصفر. إذا كنت ترغب في تغيير المعامل، فقط اكتب فوق الرقم الأصلي وانقر فوق حساب ليست هناك حاجة إلى النقر فوق مسح أولا وبالمثل، يمكنك تغيير المشغل والحفاظ على المعاملات كما هو. بصرف النظر عن نتيجة العملية، يتم عرض عدد من الأرقام في المعاملات والنتيجة على سبيل المثال، عند حساب 1 1101 111 100011 1101 1010110111، أرقام نوم يعرض مربع 1 4 3 6 4 10 وهذا يعني أن المعامل 1 له رقم واحد في جزءه الصحيح وأربعة أرقام في جزءه الكسري، المعامل 2 له ثلاثة أرقام في جزءه الصحيح وستة أرقام في جزءه الكسري، والنتيجة لها أربعة والأرقام في جزء صحيح وعشرة أرقام في جزء كسور. الإضافة والطرح والضرب تنتج دائما نتيجة محدودة، ولكن تقسيم قد في الواقع، في معظم الحالات تنتج لانهائية تكرار كسور قيمة النتائج لانهائية هي اقتطاع لا تقريب إلى عدد محدد من البتات ويلاحظ النتائج اللانهائية مع الحذف المرفقة إلى النتيجة، ومع رمز كما عدد الأرقام كسور لالانقسامات التي تمثل الكسور دياديك فإن النتيجة تكون محدودة وعرضها بدقة كاملة بغض النظر عن على سبيل المثال، 1 1010 إلى 24 بت كسري هو 0 000110011001100110011001، مع نوم أرقام 1 0 4 0 0 11 100 0 11، مع نوم أرقام 2 0 3 0 0 2.Using حاسبة لاستكشاف العائمة - Point الحساب. على الرغم من أن هذه الآلة الحاسبة تنفذ الحساب الثنائي النقي، يمكنك استخدامه لاستكشاف العائمة نقطة الحساب على سبيل المثال، ويقول كنت تريد أن تعرف لماذا، وذلك باستخدام إيي الدقة المزدوجة الحساب العائم ثنائي العائمة، 129 95 10 1299 5، ولكن 129 95 100 12994 999999999998181010596454143524169921875.وهناك مصدران لعدم الدقة في مثل هذه العشرية الحسابية لتحويل العائمة والحساب الثنائي المحدود الدقة العشري إلى التحويل العائم إرزيون يدخل عدم الدقة لأن المعامل العشري قد لا يكون لها بالضبط عائمة عادلة الحساب الدقيق محدود الدقة يقدم عدم الدقة لأن حساب ثنائي قد تنتج المزيد من بت من يمكن تخزينها في هذه الحالات، يحدث التقريب 10 و 100 كلا عشري ديك العائمة بالضبط معادلة النقطة 1010 و 1100100، على التوالي، ولكن 129 95 لديها تمثيل تقريبي فقط بلدي عشري إلى المحول ثنائي سوف اقول لكم ان، في ثنائي نقي، 129 95 لديه لانهائي تكرار جزء .10000001 111100110011001100110011001100110011001100110 011.Rounded إلى 53 بت من مزدوجة ، وهو s. which هو 129 94999999999998863131622783839702606201171875 في عشري 129. 95 يتم حساب 95. كما يساوي 10100010011 011111111111111111111111111111111111111111 1. هذا هو 54 بت كبيرة طويلة، لذلك عندما تقريب إلى 53 بت يصبح 129. 95 يتم احتساب 100 . الذي يساوي 11001011000010 111111111111111111111111111111111111111 011.This هو 56 بت كبيرة لو نانوغرام، حتى عندما تقريب إلى 53 بت يصبح. الذي يساوي 12994 999999999998181010596454143524169921875.لعمل من خلال هذا المثال، كان عليك أن تتصرف مثل جهاز كمبيوتر، ومملة كما كان أولا، كان لديك لتحويل المعاملات إلى ثنائي، تقريب لهم إذا لزم الأمر ثم، كان عليك مضاعفة لهم، وجولة نتيجة. لأسباب عملية، وحجم المدخلات وعدد من بت كسور في نتيجة تقسيم لانهائية محدودة إذا تجاوزت هذه الحدود، سوف تحصل على رسالة خطأ ولكن ضمن هذه الحدود، فإن جميع النتائج تكون دقيقة في حالة التقسيم، والنتائج دقيقة من خلال اقتطاع بت الموقف. التوليف الآلي من الأداء العالي اثنين من البادئة البادئة موازية الأفعى الولايات المتحدة الأمريكية 8683398 B1.A طريقة للتوليف الآلي لجهاز بادئة موازية ويشمل تحديد القيود الهيكلية لجهاز بادئة موازية معينة توليد عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة مرشح للجهاز البادئة الموازية من خلال إجراء بحث من الرسوم البيانية البادئة المحتملة الوفاء بالقيود التي تؤدي إلى التوليف البدني لكل من عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشحة لتوليد معلومات الأداء لكل الرسم البياني البادئة المرشح وتحديد واحد أو أكثر من عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشحة التي تلبي معايير الأداء لإدراجها في الجهاز البادئة الموازية. 20. ما هو المطالب به هو 1. طريقة لتوليف الآلي لجهاز بادئة موازية، تتألف. تحديد القيود الهيكلية لجهاز بادئة موازية معينة. تحقيق عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشح للجهاز بادئة موازية باستخدام المعالج عن طريق إجراء بحث من الرسوم البيانية المحتملة البادئة تلبية القيود. تحسين التركيب البدني لكل من تعدد التعددية البادئة الرسوم البيانية لتوليد معلومات الأداء لكل الرسم البياني البادئة مرشح و تحديد واحد أو أكثر من تعدد البادئات المرشحة الرسوم البيانية التي تلبي معايير الأداء للاندماج في (2). وتتألف الطريقة كما ورد في المطالبة 1 كذلك من تعديل بنية رسم بياني للبادئة لتحسين الأداء (3). الطريقة التي تلاها في المطالبة 2 حيث يشمل التعديل. تحديد ناتج أدر جديد إلى أكبر مسار سلبي سلبي على بادئة المرشح الجرافيك. إزالة البوابات فريدة من نوعها إلى مخروط فانوت المرتبطة الإخراج آدر الجديد. تحديد a ليرنات البادئة بنية الرسم البياني للمخروط من الناتج أدر جديد. تحديد أفضل قيمة ل سوبغراف من البادئة البادئة هيكل الرسم البياني بعد التزايد الفيزيائي التدريجي و. تحديد ما إذا كان هناك أكثر المخرجات أدر موجودة مع الركود السلبي لتحديد ما إذا كان سيتم اختيار سوبغراف .4 الطريقة التي تلاها في المطالبة 3 حيث تحديد أفضل قيمة تشمل تحديد أفضل توقيت .5 الطريقة كما تلى في المطالبة 3 حيث تحديد ما إذا كان هناك المزيد من مخرجات أدرر يتضمن ما إذا كانت هناك نواتج الأفعى جديدة تعود إلى خطوة تحديد أديدر جديد (6). وتشمل الطريقة كما وردت في المطالبة 1 حيث توليد عدد وافر من البادئات المرشحة الرسوم البيانية. إنشاء مجموعة من البادئات N-بيت حلول الرسم البياني P ط، حيث أنا عداد، من كل رسم بياني في P ن 1 باستخدام طريقة عودية و. ستوبينغ عندما i n.7 الطريقة كما تلى في المطالبة 6 حيث تتضمن الطريقة العودية شجرة متكررة .8 الطريقة كما وردت في المطالبة 6 حيث تولد مجموعة من n-بيت بريفي X الرسم البياني P i. تمثيل البادئات الرسوم البيانية كقائمة من الأعداد الصحيحة، حيث يكون لكل عقدة عدد صحيح واحد على الأقل في القائمة يساوي البتة الأكثر أهمية والعقدة ط، j بته i، (J) على أنه أقل البتات أهمية وإدراج العقد في النظام الطبوغرافي (9).وتتضمن الطريقة كما ورد في المطالبة 1 التي تولد عددا كبيرا من البادئات البادئة المرشحة التقليل من وظيفة موضوعية واحدة أو أكثر لتحسين المعلمات في الرسوم البيانية للبادئة المرشحة (10) تلاوة في المطالبة 9 حيث تتضمن المعلمات على الأقل واحدة من حجم الرسم البياني البادئة المرشح، فانوت، مستوى، الركود السلبي، منطقة رقاقة وطول الأسلاك. الأسلوب كما تلاوة في المطالبة 1 حيث يتضمن الجهاز البادئة الموازية الأفعى تنفيذها على دارة متكاملة. 12 طريقة للتوليف الآلي من اثنين من المعالجات الثنائية البادئة موازية الأفعى، تتألف. تحديد القيود الهيكلية لإدخال جهاز الأفعى معين من media. genera تخزين الكمبيوتر تينغ عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشح لجهاز الأفعى باستخدام المعالج عن طريق إجراء بحث من الرسوم البيانية بادئة المحتملة تلبية القيود من خلال توليد مجموعة من n-بت البادئة حلول الرسم البياني، P ط، حيث أنا عداد، من كل رسم بياني في P ن 1 باستخدام طريقة عودية حتى في يتم التوصل إليها. تحسين التركيب الفيزيائي لكل من تعدد التعددية البادئة الرسوم البيانية لتوليد معلومات الأداء لكل البادئة المرشح الرسم البياني. تحديد واحد أو أكثر من عدد وافر من البادئات المرشحة الرسوم البيانية التي تلبي معايير الأداء ل دمج في جهاز الأفعى و. إذا لم يتم الوفاء بمعايير الأداء، وتعديل بنية الرسم البياني البادئة لتحسين الأداء 13. الأسلوب كما تلاوة في المطالبة 12 حيث تعديل يشمل. تحديد الناتج مؤخر جديد إلى أكبر مسار الركود السلبي على مرشح البادئة الرسم البياني. إزالة البوابات فريدة من نوعها إلى مخروط فانوت المرتبطة الإخراج آدر الجديد. تحديد بنية بديلة البادئة الرسم البياني لمخروط t هو أدر جديد output. determining أفضل قيمة ل سوبغراف من البادئة البادئة هيكل الرسم البياني بعد التوليف البدني التدريجي و. تحديد ما إذا كان هناك المزيد من مخرجات الأدر موجودة مع الركود السلبي لتحديد ما إذا كان سيتم اختيار سوبغراف. 14 الطريقة كما تلى في المطالبة 13 حيث أن تحديد أفضل قيمة يتضمن تحديد أفضل توقيت. 15 الطريقة التي تكرر في المطالبة 13 حيث تحديد ما إذا كان هناك المزيد من مخرجات الأفعى موجودة، إذا وجدت مخرجات جديدة أدر، والعودة إلى خطوة تحديد مخرجات جديدة. تلاوة في المطالبة 12 حيث تتضمن الطريقة العودية شجرة متكررة. 17 الطريقة كما تم تلاوة في المطالبة 12 حيث تولد مجموعة من البادئات n-بيت حلول الرسم البياني P ط يتضمن. تمثيل البادئات الرسوم البيانية كقائمة من الأعداد الصحيحة، حيث يكون لكل عقدة في عدد صحيح واحد على الأقل في القائمة مساويا للبتة الأكثر أهمية والعقدة i، j قد بت i، باعتبارها البتة الأكثر أهمية والبتة j كبتة أقل دلالة، وتسرد العقد في توبوغرا (18). وتشمل الطريقة كما وردت في المطالبة 12 حيث توليد عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشحة التقليل من واحد أو أكثر من وظائف موضوعية لتحسين المعلمات في الرسوم البيانية بادئة المرشح .19 الطريقة كما وردت في المطالبة 18 حيث تتضمن المعلمات واحد على الأقل من حجم البادئة المرشحة الرسم البياني، فانوت، مستوى، الركود السلبي، منطقة رقاقة وطول الأسلاك 20 الطريقة كما تلاوة في المطالبة 12 حيث يتم تضمين جهاز الأفعى في الدوائر المتكاملة 1 المجال التقني. الارتباط الحالي يتعلق ثنائي بالإضافة إلى الإضافات، وعلى الأخص إلى الإضافات التي تمت تهيئتها لتحسين الأداء في تصميم وتنفيذ المنطق لإضافتين ثنائيتين من المعالجات في أنظمة المعالجات الدقيقة عالية الأداء استنادا إلى خوارزميات لتعديل الرسوم البيانية البادئة الموازية. 2 وصف الفن ذي الصلة. يمكن إضافة الإضافة الثنائية ك مشكلة البادئة الموازية يمكن أن تتضمن مدخلات الإضافة الثنائية عمليتين، يشار إليهما ب و b، وهما أرقام ثنائية n-بيت أوتب أوتس من الإضافة الثنائية اثنان n-بيت الأرقام الثنائية s مجموع و c تحمل ل، b، s، و c، بت 0 هو الأقل أهمية لسب قليلا، و n n 1 هو أهم قليلا مسب. (بتيبي)، وتحمل تولد جيايبي، تستخدم في صياغة إضافة ثنائية كمشكلة بادئة موازية. ويمكن تعريف عملية البادئة على النحو التالي G g p 1 g g i p p i k p ij حيث إكج، P إيبي و G إيغ i. هناك عدد من الحلول التي تعالج مشكلة البادئة الموازية في كثير من الحالات، هذه المحاولات لا توفر المرونة للتعافي من القرارات السيئة أو توفير كومة حل شامل لاستكشاف العديد من الحلول المثلى بعض عيوب الحلول المعروفة تشمل الفشل في تقديم حل مقترح لتعديل الرسم البياني البادئة لتحسين الأداء لاحقا في تدفق الأداة عند توفر معلومات توقيت دقيقة بالإضافة إلى ذلك، طرح المشكلة كبرنامج ديناميكي يتطلب تقييد بريف إيكس ويقلل بشكل كبير من مساحة الرسوم البيانية البادئة التي يمكن استكشافها من خلال هذا النهج على سبيل المثال، هذا النهج لا يمكن العثور على حل ممكن عندما يتم تحديد قيود على كل من مستويات المنطق على المخرجات والحد الأقصى فانوت لكل عقدة. حل المشكلة مع البوابة - sizing، التخزين المؤقت، ووضع منظم لهيكل البادئة باستخدام نهج إنتيلر الخطي برنامج إيلب يستخدم نموذجا مجردا للتوقيت والمنطقة والطاقة مع عدم ذكر اختيار مختلف البادئة الرسم البياني هياكل المنطق لتحسين نوعية الحل مخطط هرمي إلى وتحسين تفاوت الرسم البياني البادئة عن طريق إعادة التوازن من فانوت والأسلاك متخصصة في الأفعى 64 بت ويتطلب معرفة مصمم من تأخر الأسلاك بوابة في التكنولوجيا لتتلاقى إلى حل هرمي جيد الطرق التي تولد سلسلة متصلة من الهياكل البادئة الهجينة عبر ثلاثة أبعاد المتناثرة، فانوت والجذر لا توفر منهجية تسمح باختيار هيكل على أساس ف يسيكال وتقييدات التكنولوجيا. في الموجز، أيا من الحلول الحالية توفر البنية التحتية التوصيل والتشغيل لمعالجة دون الأمثل أمثلت في بنية الرسم البياني البادئة بسبب النماذج المادية المجردة التي تستخدم لتوليد الرسوم البيانية بادئة وهناك حاجة إلى حل جديد لمعالجة عدم الدقة في النماذج الفيزيائية المجردة، وخاصة في التكنولوجيات الفرعية الفرعية ميكرون ونتيجة لعدم الدقة هذه، فإن التصميم المركب إما لا يفي بمتطلبات التوقيت في التصاميم عالية الأداء أو يستهلك الكثير من الطاقة عندما تكون أوجه القصور في التوقيت، بسبب سوء اختيار البادئة هيكل، يتم تعويضها في وقت لاحق في تدفق باستخدام المعلمات الدائرة مثل البوابة التحجيم، عتبة الجهد الأمثل، امدادات الجهد التحجيم، etc. A طريقة للتوليف الآلي للجهاز بادئة موازية يتضمن تحديد القيود الهيكلية للجهاز البادئة الموازية توليد عدد وافر من المرشح البادئة الرسوم البيانية للجهاز البادئة الموازية من خلال إجراء بحث من البادئة المحتملة غرا فس تلبية القيود التي تؤدي إلى التوليف البدني لكل من عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشحة لتوليد معلومات الأداء لكل الرسم البياني البادئة مرشح وتحديد واحد أو أكثر من عدد وافر من البادئات المرشحة الرسوم البيانية التي تلبي معايير الأداء لإدراجها في الجهاز بادئة موازية. أخرى طريقة لتوليف الآلي من اثنين من المعالجات الثنائية البادئة موازية الأفعى يتضمن تحديد القيود الهيكلية لإدخال جهاز أدر معين من وسائط تخزين الكمبيوتر توليد عدد وافر من البادئات المرشحة الرسوم البيانية لجهاز الأفعى من خلال إجراء بحث من الرسوم البيانية بادئة المحتملة تلبية القيود التي كتبها وتولد مجموعة من حلول الرسم البياني البادئة n - بت، P ط، حيث أنا عداد، من كل رسم بياني في P ن 1 باستخدام طريقة عودية حتى في يتم التوصل إلى التوليف البدني لكل من عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة المرشحة لتوليد الأداء معلومات لكل مرشح البادئة الرسم البياني تحديد واحد أو أكثر من بل أوراليتي البادئة المرشحة الرسوم البيانية التي تلبي معايير الأداء لإدراجها في جهاز الأفعى وإذا لم يتم الوفاء بمعايير الأداء، وتعديل بنية الرسم البياني البادئة لتحسين الأداء. يمكن تنفيذ الأساليب باستخدام وسيط تخزين الكمبيوتر للقراءة تضم برنامج قراءة الكمبيوتر للتوليف الآلي لجهاز بادئة موازية، حيث برنامج الكمبيوتر المقروء عند تنفيذها على جهاز كمبيوتر يسبب الكمبيوتر لتنفيذ الخطوات الطريقة. يشمل الجهاز بادئة موازية جمع بوابات المنطق ودائرة بادئة موازية تكوين لتحديد البت تحمل الدائرة البادئة هو مختارة وفقا لرسم بياني البادئة يتضمن الرسم البياني البادئة العقد والاتصالات وجود التكوين المحدد من خلال توليد عدد وافر من الرسوم البيانية البادئة مرشح للدائرة البادئة الموازية من خلال إجراء بحث من الرسوم البيانية البادئة المحتملة تلبية القيود الهيكلية وأداء التركيب البدني لكل من تعددية البادئة المرشحة غر أفس لتوليد معلومات الأداء لكل مخطط البادئة المرشحة بحيث يتم تضمين الرسم البياني البادئة مرشح أفضل أداء التي تلبي معايير الأداء في الجهاز بادئة الموازي. هذه وغيرها من الميزات والمزايا سوف تصبح واضحة من الوصف التفصيلي التالي من تجسيدات توضيحية منه، والتي قراءة في ما يتعلق بالرسومات المرفقة. وصف موجز للرسومات. سيوفر الكشف تفاصيل في الوصف التالي للتجسيمات المفضلة مع الإشارة إلى الأرقام التالية حيث إن. فيغ 1 هو عرض تخطيطي لأحد الأفعى وفقا لل المبادئ الحالية. فيغ 2 هو الرسم البياني البادئة التوضيحية لإظهار المفاهيم وفقا للمبادئ الحالية. فيغ 3 يظهر البادئات الرسوم البيانية لتوضيح تدوين المدمجة وفقا للمبادئ الحالية. فيغ 4 يظهر شجرة العودية لإظهار بناء الرسم البياني البادئة ل بتات أعلى وفقا للمبدأ الحالي es. FIG 5 هو مخطط تدفق الكتلة يوضح طريقة نظام لتحديد الرسم البياني البادئة وتعديل أدائها وفقا لتجسيد توضيحي واحد. فيغ 6 هو مخطط تدفق كتلة يظهر طريقة نظام لتنفيذ الخوارزمية 1 وفقا لتجسيد توضيحي واحد. FIG 7 هو مخطط تدفق كتلة يظهر طريقة نظام لتنفيذ الخوارزمية 2 وفقا لتجسيد توضيحي واحد. فيغس 8A-8D تظهر التوضيح البادئة المرشح الرسم البياني الناتج من خوارزمية 1 وفقا لتجسيد توضيحي واحد. فيجس 9A-9B عرض بادئة توضيحية الرسوم البيانية المعدلة لتحسين الأداء باستخدام خوارزمية 2 وفقا لتجسيد توضيحي واحد. فيغ 10 هو مخطط تدفق كتلة يظهر طريقة نظام لتحديد أو تصميم الرسوم البيانية البادئة والمضافات الثنائية وفقا لتجسيد توضيحي واحد. فيغ 11 يظهر مقارنة بين الرسوم البيانية البادئة لتوضيح بنية الرسم البياني أفضل وفقا للمبادئ الحالية. فيغ 12 يظهر أسوأ سلبية سلاك ونس مقابل عدد من العقد البادئة ل أدر 16 بت و. فيغ 13 هو مخطط شريطي يظهر مقاييس لمقارنة نهج تصميم مختلفة ل أدر 64 بت. تفاصيل مفصلة من إمبوديمنتس المفضل. وفقا للمبادئ الحالية والأنظمة والأجهزة و يتم توفير الأساليب لتحسين هياكل البادئة للاستخدام في المضافات الثنائية في حين أن التركيز على الكشف الحالي هو على المضافين، ينبغي أن يكون مفهوما أن تقنيات مماثلة يمكن تطبيقها على العمليات والأجهزة الرقمية الأخرى وبالإضافة إلى ذلك، سيتم وصف المبادئ الحالية مع فيما يتعلق البنى البادئة موازية الهياكل الرسم البياني يتم تحقيق معظم المباني تأخير الأفعى كفاءة المنطقة من خلال هياكل الرسم البياني البادئة الموازية لتجميع المضافات عالية الأداء نظرا لقيد العرض قليلا والقيود مستوى المنطق والخوارزميات الموجودة تولد الرسم البياني بادئة واحدة لتقليل عدد بادئة العقد مع عدم وجود مرونة في تقييد المعلمات مثل فانوت أو توزيع طول الأسلاك التي تؤثر لكل منطقة التصميم للتصميم إن النهج الاستقرائي الذي يولد جميع الرسوم البيانية البادئة لعرض البتات n 1 نظرا إلى الرسم البياني البادئة الموازية لعرض البتات n وفقا للمبادئ الحالية، يعالج هذه المشكلة من خلال تعداد مجموعة كبيرة من البراهين البادئة المثلى المحتملة ، الذي يوفر خيارا للتحكم في معلمات الرسم البياني نظرا لفضاء البحث المتزايد باطراد مع عدد البتات، فإن تعقيد هذا النهج الشامل مرتفع جدا ومع ذلك، يمكن توسيع نطاق البحث إلى 64 بت وحتى أعلى مع استراتيجيات التنفيذ المختصة ، وبنية البيانات المدمجة وكفاءة تقنيات البحث الفضاء الفضاء دون التأثير على جودة الحل النتائج التجريبية تثبت أن النهج الشامل الحالي يوفر 9 أو أكثر من التحسن في المنطقة و 7-10 تحسين في توقيت من 64 بت كامل مخصص مصممة Ader. Binary بالإضافة إلى ذلك أهم واحد من بين العمليات الحسابية المختلفة قد تكون مصممة أدوار بطريقتين تصاميم مخصصة والآلية s يينثيسيس يمكن التصاميم العرف تحقيق مستويات أعلى من التحسين من حيث الأداء بسبب أوصاف مفصلة على مستوى البوابة، ولكنها مكلفة ووقت التحول تات عالية ومع ذلك، هذه الهياكل الثابتة محدودة وغير مرنة لمواكبة سياقات مختلفة مثل غير-- موازية بدرجات وصول المدخلات بدال من ذلك، تم اقتراح عدة خوارزميات لتوليد مضافات البادئة الموازية التي تحاول تقليل عدد العقد البادئة أو حجم الرسم البياني البادئة s تحت المعطى بت عرض N والمنطق L القيود L هذه التقنيات ليست الأمثل ل البادئة مع مستويات أقل من لوغن، والتي هي أكثر ملاءمة لمضافات عالية الأداء هذه التقنيات، التي توظف البرمجة الديناميكية موانئ دبي على مساحة بحث مقيدة، ومن ثم تطبيق خوارزمية منطقية على حل البذور التي حصل عليها موانئ دبي، هي الأكثر فعالية في التقليل حجم الرسوم البيانية البادئة ومع ذلك، فإن نوعية حل المنطقة-الاستدلال يعتمد على اختيار سولو البذور ، وهي ليست فريدة من نوعها أيضا، هذه الخوارزميات ليس لديها المرونة في تقييد المعلمات مثل مروحة أو توزيع طول الأسلاك التي تؤثر على أداء المنطقة من التصميم بعد التنسيب. يتم توفير نهج شامل لمضافات عالية الأداء وفقا ل المبادئ الحالية حيث أن مساحة الحل هائلة، يركز النهج الحالي على توليد مجموعة كبيرة من الرسوم البيانية البادئة المثلى حيث يمكن السيطرة على معلمات مثل فانوت في هذا النهج، هي التي شيدت هياكل الرسم البياني البادئة في بت-الحكمة من أسفل إلى أعلى الأزياء، إين 1 بت بنيت الرسوم البيانية البادئة من الرسوم البيانية البادئة ن البتة واحدة من الصعوبات تكمن في قابلية نظرا لطبيعة شاملة، ولكن مع هيكل البيانات المدمجة، وتقنيات التنفيذ الفعال، مثل نسخة كسول، الخ واستراتيجيات البحث الفضاء الفضاء مثل تقييد مستوى، وتقليم حجم ديناميكية، التكرار التقليم، الخ النهج الحالي هو قادرة على أن يتم تحجيمها إلى 64 بت وحتى أعلى إلى ميثو القائمة الأخرى دس، يكون للمقاربة الحالية المزايا التالية على الأقل. النهج الحالي هو الأكثر فعالية في التقليل من حجم الرسم البياني البادئة بالنسبة إلى عرض بتات n وقيود مستوى منطقي n n. جيدا يوفر النهج الحالي المرونة اللازمة لضبط المعلمات مثل فانوت التي يمكن أن تؤثر على أداء التصميم قد يؤدي هذا النهج مجموعة من الهياكل الرسم البياني البادئة المثلى على مستوى تركيب المنطق، والذي بدوره، يعطي مصمم اختيار لاختيار عالية أدفانسد أدر استنادا إلى منطقة توقيت ما بعد التنسيب. كما سيتم تقديره من قبل واحد من ذوي المهارات في الفن، وجوانب الاختراع الحالي يمكن أن تتجسد كنظام أو أسلوب أو منتج برنامج الكمبيوتر وفقا لذلك، قد تأخذ جوانب الاختراع الحالي شكل من تجسيد كامل للأجهزة، تجسيدا شاملا للبرمجيات بما في ذلك البرامج الثابتة أو البرامج المقيمة أو الشفرة الجزئية أو غيرها أو تجسيدا يجمع بين البرامج والصلب الجوانب التي يمكن أن يشار إليها عموما هنا كدائرة أو وحدة أو نظام وعلاوة على ذلك، قد تأخذ جوانب الاختراع الحالي شكل منتج برنامج حاسوبي يتجسد في واحد أو أكثر من الوسائط القابلة للقراءة في الحاسوب، ويكون لها رمز برنامج قابل للقراءة على الحاسوب. يمكن استخدام أي مزيج من وسيط واحد أو أكثر من الوسائط المقروءة للكمبيوتر يمكن أن يكون الوسط المقروء على الحاسوب وسط إشارة مقروءة للكمبيوتر أو وسط تخزين يمكن قراءته بواسطة الحاسوب. قد يكون وسط التخزين القابل للقراءة على سبيل المثال، على سبيل المثال لا الحصر، ، أو الضوئية، أو الكهرومغناطيسية، أو الأشعة تحت الحمراء، أو أشباه الموصلات، أو الجهاز، أو الجهاز، أو أي توليفة مناسبة مما سبق. أمثلة أكثر تحديدا تتضمن قائمة غير حصرية لوسيط التخزين القابل للقراءة الحاسوبية ما يلي من وصلة كهربائية بها سلك أو أكثر، قرص مرن محمول، قرص صلب، ذاكرة الوصول العشوائي العشوائي، ذاكرة روم للقراءة فقط، ومذكرة قابلة للقراءة قابلة للقراءة قابلة للبرمجة فقط ري-إبروم أو ذاكرة فلاش أو الألياف الضوئية أو قرص مضغوط قابل للقراءة فقط على القرص المضغوط أو جهاز تخزين بصري أو جهاز تخزين مغناطيسي أو أي مزيج مناسب مما سبق. في سياق هذه الوثيقة، متوسط ​​قد يكون أي وسط ملموس يمكن أن يحتوي على أو تخزين برنامج للاستخدام من قبل أو في اتصال مع نظام تنفيذ التعليمات أو جهاز أو جهاز. ويمكن أن يتضمن وسط إشارة قراءة الكمبيوتر إشارة البيانات التي تم نشرها مع رمز برنامج قراءة الكمبيوتر المجسدة فيه، على سبيل المثال، في النطاق الأساسي أو كجزء من موجة الموجة الحاملة قد تتخذ مثل هذه الإشارة المنتشرة أيا من أشكال مختلفة، بما في ذلك، على سبيل المثال لا الحصر، الكهرومغناطيسي أو البصري أو أي توليفة مناسبة منها يمكن أن يكون وسط إشارة مقروء للكمبيوتر أي وسيط قابل للقراءة على الحاسوب ليس وسيطا للتخزين يمكن قراءته على الكمبيوتر ويمكنه التواصل أو النشر أو نقل برنامج لاستخدامه من قبل أو فيما يتعلق بنظام تنفيذ التعليمات، أو الجهاز. يمكن أن ينقل رمز البرنامج المجسدة على وسيط قابل للقراءة بواسطة الحاسوب باستخدام أي وسيط مناسب، بما في ذلك على سبيل المثال لا الحصر اللاسلكي أو السلكي أو كابل الألياف الضوئية أو التردد الراديوي أو غيرها أو أي توليفة مناسبة من شفرة برنامج الحاسوب السابق لتنفيذ العمليات يمكن أن تكتب جوانب الاختراع الحالي بأي مجموعة من لغات البرمجة أو أكثر، بما في ذلك لغة برمجة موجهة نحو الكائن مثل جافا أو سمالتالك أو C أو لغات البرمجة الإجرائية التقليدية مثل لغة البرمجة C أو لغات برمجة مماثلة قد يتم تنفيذ التعليمات البرمجية البرنامج كليا على الكمبيوتر المستخدم، جزئيا على الكمبيوتر المستخدم، كبرنامج حزمة مستقل، جزئيا على الكمبيوتر المستخدم وجزئيا على جهاز كمبيوتر بعيد أو كليا على الكمبيوتر البعيد أو الملقم في الأخير سيناريو، قد يكون متصلا الكمبيوتر البعيد إلى الكمبيوتر المستخدم من خلال أي نوع من الشبكة، بما في ذلك شبكة محلية لان أو منطقة واسعة شبكة الاتصال وان، أو قد يتم توصيل إلى جهاز كمبيوتر خارجي على سبيل المثال، من خلال الإنترنت باستخدام موفر خدمة إنترنت. التصاميم من الاختراع الحالي موضحة أدناه مع الإشارة إلى الرسوم التوضيحية مخطط أو مخطط كتلة من الأساليب وأنظمة الأجهزة وبرنامج الكمبيوتر المنتجات وفقا لتجسيدات الاختراع سوف يكون مفهوما أنه يمكن تنفيذ كل كتلة من الرسوم التوضيحية المخطط الانسيابي ومخططات الكتلة ومجموعات من الكتل في الرسوم التوضيحية المخطط البياني أو المخططات الكتلية بواسطة تعليمات برنامج الكمبيوتر يمكن توفير تعليمات برنامج الكمبيوتر هذه إلى معالج من الكمبيوتر لأغراض عامة، الكمبيوتر لأغراض خاصة، أو غيرها من أجهزة معالجة البيانات للبرمجة لإنتاج آلة، بحيث التعليمات، التي تنفذ عن طريق معالج الكمبيوتر أو غيرها من أجهزة معالجة البيانات للبرمجة، وخلق وسائل لتنفيذ وظائف الأفعال المحددة في مخطط أو مخطط كتلة بلو سك أو كتل. يمكن أيضا أن يتم تخزين هذه التعليمات برنامج الكمبيوتر في وسط قراءة الكمبيوتر التي يمكن أن توجه الكمبيوتر وغيرها من أجهزة برمجة البيانات القابلة للبرمجة، أو غيرها من الأجهزة للعمل بطريقة معينة، بحيث أن التعليمات المخزنة في وسط قراءة الكمبيوتر تنتج مقالة الصنع بما في ذلك التعليمات التي تنفذ عمل الدالة المحددة في المخطط أو كتلة أو مخطط كتلة كتلة يمكن أيضا تحميل تعليمات برنامج الكمبيوتر على جهاز كمبيوتر أو غيرها من أجهزة برمجة البيانات القابلة للبرمجة، أو غيرها من الأجهزة التي تسبب سلسلة من الخطوات التشغيلية التي سيتم تنفيذها على الكمبيوتر أو أجهزة أخرى قابلة للبرمجة أو أجهزة أخرى لإنتاج عملية تنفيذ الكمبيوتر بحيث توفر التعليمات التي تنفذ على جهاز الكمبيوتر أو أجهزة أخرى قابلة للبرمجة عمليات لتنفيذ مهام المهام المحددة في المخطط أو كتلة أو مخطط كتلة أو كتل الرسم البياني وكتلة المخططات في الأشكال التوضيح أكل العمارة والوظائف وتشغيل عمليات التنفيذ الممكنة للنظم والأساليب ومنتجات برامج الكمبيوتر وفقا لتجسيدات مختلفة للاختراع الحالي في هذا الصدد، قد تمثل كل كتلة في المخطط الانسيابي أو المخطط التخطيطي للكتلة وحدة أو مقطع أو جزء من الشفرة ، الذي يشتمل على تعليمات تنفيذية واحدة أو أكثر لتنفيذ الدالة المنطقية المحددة s. وتجدر الإشارة أيضا إلى أنه في بعض التطبيقات البديلة، قد تحدث الدوال المشار إليها في الكتل من الترتيب المشار إليه في الأرقام على سبيل المثال، في الواقع، يمكن تنفيذ الخلافة بشكل كبير في وقت واحد، أو قد يتم تنفيذ الكتل في بعض الأحيان بترتيب عكسي، اعتمادا على الوظيفة المعنية. وتجدر الإشارة أيضا إلى أن كل فدرة من مخططات الكتلة ورسم مخطط الانسياب، ومجموعات من الكتل في ومخططات الكتلة ورسم المخطط الانسيابي، يمكن تنفيذها بواسطة أنظمة خاصة للأجهزة ذات الغرض الخاص تؤديها والوظائف المحددة أو الأفعال أو توليفات من الأجهزة ذات الأغراض الخاصة وتعليمات الحاسوب. وينبغي أن يفهم أن الاختراع الحالي سيتم وصفه من حيث بنية توضيحية توضيحية معينة على ركيزة أو رقاقة، ومع ذلك، فإن الأبنية والهياكل ومواد الركيزة الأخرى قد تختلف خصائص العملية وخطواتها في نطاق الاختراع الحالي. وسوف يكون مفهوما أيضا أنه عندما يشار إلى عنصر مثل الطبقة أو المنطقة أو الركيزة بأنها على أو فوق عنصر آخر، يمكن أن يكون مباشرة على الآخر العنصر أو العناصر المتداخلة قد تكون موجودة أيضا على النقيض من ذلك، عندما يشار إلى عنصر على أنه مباشرة أو مباشرة على عنصر آخر، لا توجد عناصر التدخل موجودة كما سيكون مفهوما أنه عندما يشار إلى عنصر على أنها متصلة أو مقرونة إلى عنصر آخر، يمكن أن تكون مرتبطة مباشرة أو مقترنة بالعنصر الآخر أو العناصر المتداخلة قد تكون موجودة في المقابل، عندما يكون العنصر هو المرجع erred to as being directly connected or directly coupled to another element, there are no intervening elements present. A design for an integrated circuit chip, such as an adder or including an adder, may be created in a graphical computer programming language, and stored in a computer storage medium such as a disk, tape, physical hard drive, or virtual hard drive such as in a storage access network If the designer does not fabricate chips or the photolithographic masks used to fabricate chips, the designer may transmit the resulting design by physical means e g by providing a copy of the storage medium storing the design or electronically e g through the Internet to such entities, directly or indirectly The stored design is then converted into the appropriate format e g GDSII for the fabrication of photolithographic masks, which typically include multiple copies of the chip design in question that are to be formed on a wafer The photolithographic masks are utilized to define areas of t he wafer and or the layers thereon to be etched or otherwise processed. Methods as described herein may be used in the fabrication of integrated circuit chips The resulting integrated circuit chips can be distributed by the fabricator in raw wafer form that is, as a single wafer that has multiple unpackaged chips , as a bare die, or in a packaged form In the latter case the chip is mounted in a single chip package such as a plastic carrier, with leads that are affixed to a motherboard or other higher level carrier or in a multichip package such as a ceramic carrier that has either or both surface interconnections or buried interconnections In any case the chip is then integrated with other chips, discrete circuit elements, and or other signal processing devices as part of either a an intermediate product, such as a motherboard, or b an end product The end product can be any product that includes integrated circuit chips, ranging from toys and other low-end applications to advanced compu ter products having a display, a keyboard or other input device, and a central processor. Reference in the specification to one embodiment or an embodiment of the present principles, as well as other variations thereof, means that a particular feature, structure, characteristic, and so forth described in connection with the embodiment is included in at least one embodiment of the present principles Thus, the appearances of the phrase in one embodiment or in an embodiment , as well any other variations, appearing in various places throughout the specification are not necessarily all referring to the same embodiment. It is to be appreciated that the use of any of the following , and or , and at least one of , for example, in the cases of A B , A and or B and at least one of A and B , is intended to encompass the selection of the first listed option A only, or the selection of the second listed option B only, or the selection of both options A and B As a further example, in the cases of A, B, and or C and at least one of A, B, and C , such phrasing is intended to encompass the selection of the first listed option A only, or the selection of the second listed option B only, or the selection of the third listed option C only, or the selection of the first and the second listed options A and B only, or the selection of the first and third listed options A and C only, or the selection of the second and third listed options B and C only, or the selection of all three options A and B and C This may be extended, as readily apparent by one of ordinary skill in this and related arts, for as many items listed. Referring now to the drawings in which like numerals represent the same or similar elements and initially to FIG 1 a binary adder 10 is illustratively depicted for adding two numbers a and b The numbers a and b added using corresponding place values of bits in the binary form of the number It should be understood that while binary forms are illustratively described other base s may be employed in accordance with the present principles The bits of a and b e g a 0 b 0 a 1 b 1 etc are logically combined by logic gates 12 14 which produce results p propagate and g generate bits e g p 0 g 0 p 1 g 1 etc , which propagate a carry or generate a carry, respectively A parallel prefix structure 16 represents how these carry bits are handle throughout the operation The parallel prefix 16 includes wires connecting logic gate at nodes 18 where results are logically combined In hardware, the parallel prefix 16 is implemented in wires metallizations and logic timing issues , occupies area on a chip or device and consumes power Given the parallel prefix 16 can have a large number of variations these and other parameters need to be optimized for best performance In general, the parallel prefix 16 performs block 20 see EQ 6 below at each node 18 The parallel prefix 16 outputs carry bits c e g c 0 c 1 c 2 etc , which are XOR d 22 with the inputs to provide a sum bit e g s 0 s 1 s 2 etc and a c out bit. Referring to FIG 2 a prefix graph 24 is shown in accordance with the present principles to demonstrate some of the concepts for designing and implementing an adder The prefix graph 24 represents a parallel prefix 16 to be implemented in hardware In this example, prefix graph 24 includes a size of 7 and a level of 3 Given ordered n inputs x 0 x 1 x n 1 and an associative operation, o, prefix computation of n outputs is defined as follows y i x i o x i 1 o o x o i 0,n 1 1.where the i-th output depends on all previous inputs x j j i. A prefix graph of width n is a directed acyclic graph with n inputs outputs whose nodes correspond to the associative operation o in the prefix computation, and there exists an edge from node v i to node v j if v i is an operand of v 2.The prefix graph 24 is illustratively a 6 bit graph In this example, we can write y 5 as. y 5 i 1 oy 3 x 5 ox 4 o i 0 oy 1 x 5 ox 4 o x 3 ox 2 o x 1 ox 0 2 Next, the prefix graph 10 will be described in the context of binary addition. With bitwise group generate function g G and propagate function p P , n bit binary addition can be mapped to a prefix computation problem as follows. G P i j G P i k o G P k - 1 j G i k P i k G k - 1 j P i k P k - 1 j 6.Among the three components of the binary addition problem, both pre-processing and post-processing parts are fixed structures However, o being an associative operator, provides the flexibility of grouping the sequence of operations in a pre-fix processing part and executing them in parallel So the structure of the prefix graph determines the extent of parallelism. At the technology independent level, size of the prefix graphs of prefix nodes gives an area measure and logic level of the nodes roughly estimates timing It should be noted that the actual timing depends on other parameters as well like fanout distribution and size of the prefix graph the smaller the size, the greater the flexibility during post-synthesis gate sizing The arrival level AL and required level RL of a node v in a prefix graph is defined as follows. where FI v , FO v respectively denote the fan-in nodes and fan-out nodes of v. Methods in accordanc e with the present approach increase the search space Let G n denote the set of all possible prefix graphs with bit width n Then, the size of G n grows exponentially with n and is given by catalan n 1 catalan n 2 catalan 1 where. catalan n 1 n 1 2 n n For example. G 8 332972640 G 12 2 29 10 24 As the search space is large, compact data structures, efficient memory management and search space reduction techniques are employed to scale this approach. Referring to FIG 3 compact notation and data structures are described with reference to two prefix graphs 25 and 30 The present prefix graphs 25 30 may be represented by a sequence of indices, e g 123 and 3132 , respectively Each prefix node is represented by an index 0, 1, 2, 3 , which is the most significant bit MSB of the node The sequence is determined in topological order from left to right For each index i in a given sequence, a node is added which is derived from 2 nodes, the first one is LastNode i and the second one is LastNode lowerBound LastNode i 1 Here LastNode i represents the node at highest logic level with index i in the existing prefix graph and the least significant bit LSB of a node N is indicated by lowerBound N The mapping from a sequence of indices to the prefix graph is many-to - one For example, 3132 and 3123 will be represented by the same graph However, the present methods ensure that sequences of the second kind will never be generated. Apart from storing the index, parameters like LSB, level, fanout, etc for each node in the prefix graph, are tracked This information may be stored in a single integer, and a prefix graph may be represented by a list sequence of integers In one application, adders of 64 bits will be illustratively described, although other sizes are contemplated Here, 7 bits are reserved for index, LSB, fanout and 4 bits for level, and are able to keep all this information for a node in a single integer as shown in Table 1 In this example, levels above 15 will not be employed, for simplicity, so 4 bits are sufficient to store level information There are 7 extra bits to accommodate for adders of higher bit-width level. TABLE 1 Bit Slicing. This compact data structure helps in reducing memory usage and reducing run time as well This is because, w hen a sequence needs to be copied for storing a solution, less copying activity is needed as compared to when all parameters need to be stored in individual integers. Referring to FIG 4 a recursion tree 50 shows a bottom-up approach for an exhaustive search algorithm A prefix graph of 2 bits represented by a single index sequence circled 1 is provided The prefix graph structures are constructed for higher bits in an inductive way, i e given all possible prefix graphs G n for n bits, all possible prefix graphs G n 1 of n 1 bits are constructed The process of generating such graphs of n 1 bits from an element of G n by inserting n at appropriate positions is a recursive procedure An element 12 shows this recursive procedure with the help of the recursion tree 50.At the beginning of this recursive procedure RP , we have a sequence 12 with an arrow on circled 1 The vertical arrows point to the index before which 3 can be inserted At any stage circled numbers 1-8 , there are two options, eit her insert 3 and call RP, or move the arrow to a suitable position and then call RP This position is found by iterating the list sequence in the forward direction until searchIndex is found, where searchIndex lowerBound LastNode 3 1 The left subtree denotes the first option and the right subtree indicates the second option So the procedure either inserts 3 at the beginning of 12 and goes to the left or it goes to the right subtree by moving the arrow to the appropriate position We can see that, searchIndex lowerBound LastNode 3 1 3 1 2 for this case Similarly, this procedure either inserts 3 or shifts the pointer after the 1 for the sequence 312 , because the searchIndex has become 2 1 1 The traversal is done in pre-order, and this recursion is continued until lowerBound LastNode 3 becomes 0 or alternatively, a 4 bit prefix graph is constructed. The right subtree of a node is not traversed if a prefix graph for bit 4 has been constructed at the left child of the node For example, we do not traverse the right subtree of 3312 and 312 Algorithm 1 described below illustrates the steps of the exhaustive approach The algorithm preserves the uniqueness of the solutions by inserting the indices at the appropriate position. Referring to FIG 5 a block flow diagram shows a system method for designing and or implementing an adder in accordance with one illustrative embodiment In block 102 a design is input for evaluation of its structure e g adders This may be performed using computer design tools and specifications, e g hardware description language HDL , very-high-speed integrated circuits HDL VHDL , Verilog, etc for a particular semiconductor design In block 104 two operand adder blocks are identified in the design, which can be analyzed optimized in accordance with the present principles In block 106 generate the input output i o level constraints for each adder These may include timing constraints, number of inputs outputs, etc. In block 108 a plurality of optimal candidate p refix graphs are generated using Algorithm 1 Algorithm 1 generates multiple optimal prefix graphs to minimize objective function parameters, such as prefix graph size, wire tracks, etc with specified constraints such as input arrival time, output required time, maximum fanout per node, etc. Algorithm 1 provides greater flexibility in the number and types of prefix graph constraints, which leads to a better quality solution Multiple best solutions are generated, and the candidate prefix graphs are generated based on the constraints such as logic levels, maximum fanout per node, etc rather than approximate abstract models for timing, power, area, etc. In blocks 110 1 - 110 n physical synthesis is performed for each candidate prefix graph candidate 1-candidate n This may be performed by digital modeling using computer software simulations or using actual hardware in prototype or experimental studies The best candidate may be chosen based on accurate timing values, etc after the physical syn thesis In block 112 a determination is made as to whether the best design s meet performance criteria set for the adder device If the criteria are met, the method ends in block 114 Otherwise, the prefix graph structure is modified using Algorithm 2 to improve performance in block 116.Algorithm 2 performs surgical modifications to prefix graph structures to ensure fast outputs are not disturbed while removing negative slack paths These modifications are provided based upon the physical timing analysis rather than abstract models Algorithm 2 combines prefix graph restructuring with circuit optimization e g gate-sizing, buffering, component placement, etc This reduces power consumption, among other benefits, in the resulting design. In block 120 memory and runtime efficiency steps are taken throughout the method to conserve on memory and provide improved performance All information for a prefix node may be stored LSB, MSB, fanout, logic level in a single bit-packed integer A lazy copy may be employed For recursive functions to generate graphs in P i from graphs in P i 1 , a new memory integer list only may be allocated when a feasible prefix graph is found for P i Until then, the same integer list may be modified to explore the space of possible prefix graphs This reduces peak memory and saves significant runtime for a list copy Repeatability pruning may be employed Repeatability is a number of maximum numbers of consecutive occurrences of an integer in the list For instance, repeatability of is 3 Integer sequences with repeatability 1 give prefix graphs with bad performance-power trade-off and hence, can be discarded Other memory and efficiency methods may also be employed. Referring to FIG 6 overall flow of Algorithm 1 is shown Prefix graphs may be represented as a list of integers, e g 1 Node i j j has bit i as MSB and bit j as LSB 2 Each node has one integer in the list MSB of the node 3 Nodes are listed in topographical order nodes with higher MSB first 4 Notation P n is a set of n-bit prefix graph solutions. In block 202 input a first set of graphs P 1 and n Initially, set a counter i 2 In block 204 generate P i from each graph in P i 1 using a recursive algorithm e g use the recursive tree method described in FIG 4 or other search method that generates graphs that satisfy the constraints Constraints and an objective function are employed in the generating of candidate prefix graphs As prefix graphs are being generated, only those graphs that satisfy a specified constraint should be stored to reduce the memory space For example, if a logic level constraint for each output bit is specified, then prefix graphs that violate this constraint for any output bit are not stored The prefix graphs in P n may be stored in a hash table based on the value of the objective function For example, if the objective is to minimize the size number of prefix nodes in the graph , the prefix graph solutions would be hashed based on size and stored in increasing order of size Hence, when P n is generated from prefix graphs in P n 1 , the most optimal prefix graphs from P n 1 will be processed first Note that due to the nature of the problem and depending on the constraints, a non-optimal prefix graph from P n 1 may yield an optimal prefix graph in P n. In block 206 the counter is indexed i i 1 In block 208 a determination is made as to whether i n If yes, then end in block 210 Otherwise, return to block 204.At the beginning of this recursive procedure buildRecursive in Algorithm 1 below , we have a sequence 12 with an arrow on circled 1 see FIG 4 The arrow points to the index before which bit 3 can be inserted At any stage circled numbers 1-8 in FIG 4 , there are two options, either insert 3 step 12 in Algorithm 1 of Table 2 and call buildRecursive step 13 in Algorithm 1 of Table 2 , or move the arrow to the next insertion position steps 18-21 in Algorithm 1 and then call buildRecursive step 22 in Algorithm 1 of Table 2 This next insertion position is found by iterating the list sequence in the forward direction until searchIndex is found steps 18-21 in Algorithm 1 of Table 2 , where searchIndex lowerBound LastNode 3 1 step 11 in Algorithm 1 of Table 2 The left subtree of 12 in FIG 4 denotes the first option and the right subtree of 12 in FIG 4 indicates the second option So the procedure either inserts 3 at the beginning of 12 and goes to the left sub-tree or it moves the arrow to the next insertion position after 2 and goes to the right subtree We can see that, searchIndex lowerBound LastNode 3 1 3 1 2 for this case Similarly, this procedure either inserts 3 or shifts the pointer after the 1 for the sequence 312 , because the searchIndex has become 2 1 1 The traversal is done in pre-order, and this recursion is continued until lowerBound LastNode 3 becomes 0 i e a valid 4 bit prefix graph is constructed steps 7-10 in Algorithm 1 of Table 2.The right subtree of a node is not traversed if a valid 4-bit prefix graph has been found at the left child of the node For example, we do not traverse the right subtree of 3312 and 312 Algorithm 1 described below illustrates the steps of the exhaustive approach The algorithm preserves the uniqueness of the solutions by inserting the indices at the appropriate position. Referring to FIG 7 a block flow diagram is illustratively shown in accordance with the present principles The diagram provides Algorithm 2 for improving or modifying the candidate prefix graph structure to meet criteria In block 302 a prefix graph G is input G is a prefix graph for an adder used in the physical synthesis of FIG 5 In block 304 a new adder output y is identified in a post-physical synthesis design that has a most negative slack i e largest negative slack path in the prefix graph In block 306 logic gates nodes in the prefix graph unique to a cone of the most negative slack path are removed In block 308 alternate prefix graph structures for a logic cone of output y using techniques like branch a nd bound to determine an alternate path S In block 310 use a sub graph gS that gives a best timing after incremental physical synthesis In block 312 a determination is made as to whether more adder outputs have been produced with negative slack If more are present, then the path returns to block 304 to continue processing Otherwise, the analysis ends in block 314.Suppose that a given logic cone containing critical paths with worst negative slack implements a bit slice in the prefix graph with MSB i and LSB j with level of level l The branch-and-bound procedure described in Algorithm 2 of Table 3 can find several alternate candidate logic structures for the given logic cone with levels of logic less than or equal to l, stored in a list at the location indexed by i, j, l in the data structure nodeArray, i e nodeArray i j l Each entry in the list contains a data structure with four fields area, left, and right. Area represents the incremental area cost for implementing the bit-slice i j , left and right point to the data-structure entries for the left and right sub-trees, respectively The list of solutions at nodeArray i j l stored in the increasing order of the value in the area field Given an n-bit prefix graph G n each node g that is not exclusively part of the logic cone to be restructured is initialized in nodeArray i j l with area 0 lines 1-8 in Algorithm 2 , representing the incremental cost for implementing the bit-slice i j In Procedure buildIncremental, if a solution for the bit-slice i j already exists, then the minimum area solution is returned lines 9-11 in Algorithm 2 Otherwise, the bit-slice i j is split into two sub-problems i s and s 1 j and buildIncremental is called on the two sub-problems lines 12-14 in Algorithm 2 Whenever a solution is found, only the solutions within a window of delta of the minimum area solution are stored lines 15-23 in Algorithm 2 Algorithm 2 may be thought of as pruning negative slack paths and logic from the prefix graph in f avor of paths with better timing However, it should be understood that the timing criteria may be combined with or replaced by other criteria, such as, e g fanout, power, area, etc. Referring to FIGS 8A-8D four sample prefix graph solutions generated by Algorithm 1 in accordance with the present principles are presented for an 8-bit adder with a logic level constraint of log i for output bit i FIGS 8A-8D plot level ordinate versus bit-index abscissa The following features constraints are also shown Bit width, total area chip area , maximum level Max level , maximum fanout Max Fanout , total wire length Total WireL , maximum wire length Max WireL, total paths, total path length Total PathL , maximum path fanout Max Path FO and total path fanout Total Path FO Note that these generated candidates are compared in accordance with these criteria to select a best prefix graph or a prefix graph having a best combination of characteristics. Referring to FIGS 9A-9B a sample prefix graph is shown b efore and after modification of the graph structure in accordance with Algorithm 2 in accordance with the present principles for an 8-bit adder with a logic level constraint of log i for output bit i FIGS 9A-9B plot level ordinate versus bit-index abscissa The following features constraints are also shown Bit width, total area chip area , maximum level Max level , maximum fanout Max Fanout , total wire length Total WireL , maximum wire length Max WireL, total paths, total path length Total PathL , maximum path fanout Max Path FO and total path fanout Total Path FO FIG 9B shows an effect of adding a node 402 to reduce the fanout to 3 from a fanout of 4 in FIG 9A Note other modifications are possible and contemplated. Referring to FIG 10 a system 500 for determining a parallel prefix graph for a binary adder is shown in accordance with one illustrative embodiment System 500 includes a computer system having a processor s 504 and a memory device or devices 506 The system 500 may include a display 508 and an interface 510 The interface 510 may include input output peripheral devices and the like to enable interaction with the system 500 The peripheral devices may include a keyboard, a mouse, a joystick, a touch screen function, microphone, speakers, etc The system 500 may be connected to other computers or to a local or global network In one embodiment, the system 500 may receive or store a semiconductor device plan or a proposed device design in input block 502 The device design may include an HDL, VHDL, Verilog or other computer aided design specification In particular, the design includes a processing device, such as an adder and in particular a parallel prefix adder The system 500 executes the steps and features of FIGS 5 6 and or 7 including Algorithm 1 520 and Algorithm 2 522.In addition, physical synthesis tools 524 may be stored in the memory 506 e g as digital models for simulation or may include hardware prototypes The memory 506 also stores methods to make pro cessing the present embodiments more memory efficient These may include using a lazy copy technique 514 and search space reduction techniques 516 Search space reduction techniques 516 may include, for example, level pruning, size pruning, repeatability pruning, prefix structure restriction, etc Other memory reduction and efficiency techniques 518 may also be employed. Lazy Copy 514 In object-oriented programming, lazy copy a copy-on-write strategy is a combination of deep copy and shallow copy When an object is copied initially, a shallow copy fast is used and then the deep copy is performed when it is absolutely necessary for example, modifying a shared object This notion Copy as late as possible is used in the present implementation in a different way In a pre-order traversal of a typical recursion tree implementation, when we move from a root node to its left subtree, a copy of the root node is stored to traverse the right subtree at a later stage In the present approach, we copy the sequence only when we get a valid prefix graph, otherwise we keep on modifying the sequence For example, we do not store the sequences 312 , 3312 in FIG 4 i e when we move to the left subtree of a node in the recursion tree 50 we insert the index and delete it while coming back to the node in the pre-order traversal, and store only the leaf nodes Table 3 shows a comparison of number of operations for FIG 4 with and without using lazy copy This improves the run time significantly and memory usage slightly As the depth of the recursion tree increases, this technique becomes more and more useful However, the insertion and deletion operations of an element in a list with the element s position iterator being an O 1 operation, these operations do not degrade the run time. Search Space Reduction 516 As the complexity of the exhaustive approach is very high, it is not feasible and relevant to generate all possible prefix graphs Rather, we are interested in generating potential candidate solu tions to optimize performance area At the logic synthesis level, these objectives translate to minimizing the number of logic levels and number of prefix nodes in the prefix graph The following search space reduction techniques may be employed to scale this approach. Level Pruning The performance of an adder depends directly on the number of logic levels of the prefix graph The present approach intends to minimize the number of prefix nodes with given bitwidth and logic level L constraints In Algorithm 1, we keep track of the levels of each prefix node and if the level of the inserted node or index becomes greater than L, the flow returns from the recursive procedure This is the normal level pruning approach to minimize the number of prefix nodes as much as possible As we are focused to build a high-performance adder, we mainly concentrate on prefix graphs with minimum number of logic levels logN To facilitate this, we perform aggressive level pruning which signifies each output bit m i s constrained to be at level logm Other constraints may be employed as well. Size Pruning Dynamic We can construct the set G n 1 from G n While doing this, we prune the solution space based on size of prefix nodes of elements in G n Let s min be the size of the minimum sized prefix graph s of G n Then, we prune the solutions g for which size g s min For example, suppose the sizes of the solutions in G n 9 10 11 and 2 To construct G n 1 we select the graphs in increasing order of sizes and build the elements of G n 1 Let the graphs with sizes X 1 12 13 14 15 , X 2 11 14 and X 3 13 16 respectively be constructed from the graphs of sizes 9, 10, 11 in G n In this case, the minimum size solution is the solution with size 11, and so the sizes of the solutions stored in G n 1 12 13 , 11 , 13 This pruning is done to choose the potential elements of G n 1 which can give a minimum size solution for the higher bits. However, pruning the superfluous solutions after constructing the whole set G n 1 can cause peak memory overshoot So we employ the strategy Delete as early as possible , i e we generate solutions on the basis of current minimum size s min current Let us take the same example to illustrate this In X 1 s min current 12 and so we do not construct the graph with size 15, as 15 12 2 Similarly, when we get the solution with size 11 in X 2 we delete the graph with size 14 from X 1 and do not construct the graph with size current 16 in X 3 Indeed, whenever the size of the list sequence in Algorithm 1 exceeds s min current by 1, the flow is returned from RP Apart from reducing the peak memory usage, this dynamic pruning of solutions helps in improving run time by reducing copy delete operations. Repeatibility Pruning The sequence in the present notation denoting a prefix graph can have consecutive indices For example, 33312 in FIG 4 has 3 consecutive 3 s in the sequence We restrict this repetition by a parameter R If this parameter is set to 2, then we modify the exhaustive algorithm not to generate the solution 33312 We have observed that R 1 does not degrade the solution quality, but restricts the search space to a great extent at the early stage For example, 3312 is a better solution than 33312 both in terms of logic level and size. Referring to FIG 11 two prefix graphs 602 and 604 are shown The prefix graph 602 with the solution 3312 is a better solution than graph 604 with the solution 33312 in terms of logic level and size The graph 604 can be eliminated as a candidate, thus reducing memory storage and processing time for further consideration of the inferior solution. Prefix Structure Restriction This is a special restriction in prefix graph structure for 2 n bit adders with n logic levels For example, if we need to construct an 8 bit adder with logic level 3, the only way to realize the MSB using the same notation as Eqn 2 is given by y 7 x 7 o x 6 o x 5 o x 4 o x 3 o x 2 o x 1 o x 0 9.So 7 nodes or alternatively 2 n 1 prefix nodes are fixed for th e 2 n bit adder with n level We impose this restriction in one implementation for generating the sequence of indices, which helps in improving the run time significantly. RESULTS We have implemented the exhaustive approach in C and executed on a Linux machine At first, we present our results at the logic synthesis technology independent level As the dynamic programming DP based area-heuristic approach has achieved better results compared to the other relevant works, we have implemented this approach as well to compare with our experimental results Table 4 presents the comparison of number of prefix nodes for adders with different bit-width with the logN level constraint In this case, the input profile is uniform, i e the arrival times of all input bits are assumed to be same The result of non-uniform profile for a 32 bit adder is shown in Table 5 In these examples, the needed arrival level for each output bit is set at 9, and the arrival level for each input bit is randomly generated in the range 0-4 We can see that the approach in accordance with the present principles Exhaustive Approach out-performs the DP approach Area Heuristic in both cases It takes about 3 sec to generate 64 bit prefix graphs with level constraint 6, which can be considered sufficient. As mentioned earlier, the existing approaches are not flexible in restricting parameters like fanout, which is one important parameter to optimize post-placement design performance We have integrated this Exhaustive Approach to a placement driven synthesis tool and obtained the timing data after placement for various potential optimum solutions generated by our approach. Referring to FIG 12 a worst negative slack WNS is plotted against the size of a prefix graph for 16 bit adders We can see that the prefix graphs of higher node count and smaller maximum fanout MFO are better for timing Next, we run our approach with fan-out restrictions A known Kogge-Stone KS adder is the most effective adder structure in constrai ning fanout An important property of this structure is that maximum fanout MFO of an n bit adder is less than log n, and the fan-out for prefix nodes at logic level log n 1 is restricted to 2 This renders the Kogge Stone adder to be one of the fastest adders Table 6 compares our approach exhaustive for fanout restriction with Kogge Stone adders in terms of number of prefix nodes It can be noted that we have achieved a better result than Kogge Stone adders for 8, 16, 32 bits even with a fanout restriction of 2 for all prefix nodesparison with Kogge Stone Adder. We also ran a placement driven synthesis PDS tool for the minimum size solutions of 8, 16, 32, 64 bit adders provided by the exhaustive approach We present the various metrics like area, WNS, wire length, FOM Figure of merit after placement in Table 7 for the solution having best WNS FOM here signifies the sum of the total negative slacks at the timing end-points We have also compared this result with fast BF , fastest adders BFT internal to the tool, Kogge Stone KS adders and another state-of-the art method BB. Different metrics of PDS flow for adders. Referring to FIG 13 a bar chart plots different metrics for various approaches, which are graphed for comparison We can see that exhaustive approach EXH outperforms the BF, BFT in most of the metrics BF is better than EXH in terms of area, but EXH excels in all other metrics WNS, wire length, FOM In comparison with KS adders, EXH is better in area, wire length and comparable or slightly improves in timing When compared to the BB method, there is some area overhead in the EXH approach except 64 bit but EXH performs a little better in timing Even, the EXH approach beats the custom CT design of 64 bit adders in all metrics. The exhaustive approach is presented to generate parallel prefix graphs for high performance adders The complexity of the problem is exponential with the number of bits however, we have adopted efficient pruning strategies and implementation techni ques to scale this approach The results both at the technology-independent level and after technology mapping provide improvement over existing algorithms, and provide more flexibility in the automated synthesis of parallel prefix structures The present approach even yields better area and better timing than even a custom design of a 64 bit adder As our approach could generate a set of optimum prefix graph structures for high performance adders of given bit-width, a suitable machine learning technique can be developed to map the metrics level, size, fanout distribution of the prefix graphs at the logic synthesis level to post-placement area timing. Having described preferred embodiments for automated synthesis of high-performance two operand binary parallel prefix adders which are intended to be illustrative and not limiting , it is noted that modifications and variations can be made by persons skilled in the art in light of the above teachings It is therefore to be understood that chan ges may be made in the particular embodiments disclosed which are within the scope of the invention as outlined by the appended claims Having thus described aspects of the invention, with the details and particularity required by the patent laws, what is claimed and desired protected by Letters Patent is set forth in the appended claims. Agere Systems Inc. Prefix tree adder with efficient sum generation. High-speed parallel-prefix modulo 2n-1 adders., ..Brent, R et al A Regular Layout for Parallel Adders IEEE Transactions on Computers, vol 31, No 3 Mar 1982 pp 1-9.Choi, Y et al Parallel Prefix Adder Design With Matrix Representation 17th IEEE Symposium on Computer Arithmetic ARITH-17 2005 Jun 2005 9 Pages. Han, T et al Fast Area-Efficient VLSI Adders 8th IEEE Symposium on Computer Arithmetic ARITH 1987 May 1987 pp 49-56.Harris, D A Taxonomy of Parallel Prefix Networks Asilomar Conference on Signals, Systems Computers-ASILOMAR Nov 2003 pp 2213-2217.Hi Luciano, and welcome to the Dev Forums. I m guessing you wanted to raise b to the c power If you are coding in C, the statement you want is. New C programmers are often surprised there s no exponentiation operator in the language For doc on pow and other math functions in the C runtime library, type man math at the prompt in the Terminal window of your Mac, or any Unix or Linux terminal - Ray. Yes I think Ray hit the nail on the head It looks as if you wanted to perform and exponentiation op eration, not a bitwise operation So, just to expand on Ray s answer a bit, the carrot symbol that you used in your statement is, in C, the bitwise XOR operator, and has nothing to do with exponentiation There are numerous bitwise operators in C bitwise AND , bitwise OR , bitwise XOR , and they all deal with manipulating bits of data If you were, in fact, trying to raising b to the power of c and assign that value back to a then Ray s post was the perfect answer as to how to do that. Many programmers that are new to C, especially ones coming from a language such as Visual Basic, where the carrot symbol is used for exponentiation operations, naturally try to use the same symbol for the same purpose in C, and are surprised to find that it doesn t do what they expected understandably As mentioned, this is because, in C, there is no exponentiation operator, and the carrot symbol does something completely different and unrelated to exponentiation However, C does provide a predefined function in its standard library for exponentiation, and it is called the pow function, which takes two double-typed arguments the first is the number being risen and the second is the power that it is being raised to , and returns the result as a double To use this function, all you have to do is write an include directive at the top of the file that you will be using the function in that tells the preprocessor to include the file math h See RayNewb s post for a solid example of how all this stuff would look in your source code, and, as he mentioned, open your Terminal and type in man math or, for this particular function, man pow to find out more about how this function works you can page through the information with the spacebar or scroll down with the down arrow. Hope this was of some help for you, and best of luck with everything. Q Invalid operands to binary have double and double. C Operators. Updated July 20, 2015.For the latest documentation on Visual Studio 2017 RC, see Visual Studio 2017 RC Documentation. C provides many operators, which are symbols that specify which operations math, indexing, function call, etc to perform in an expression You can overload many operators to change their meaning when applied to a user-defined type. Operations on integral types such as are generally allowed on enumeration enum types. The sections lists the C operators starting with the highest precedence to the lowest The operators within each section share the same precedence level. These are the highest precedence operators NOTE, you can click on the operators to go the detailed pages with examples. x y null conditional member access Returns null if the left hand operand is null. a x aggregate object indexing. a x null conditional indexing Returns null if the left hand operand is null. x postfix increment Returns the value of x and then updates the storage location with the value of x that is one greater typically adds the integer 1.x-- postfix decrement Returns the value of x and then updat es the storage location with the value of x that is one less typically subtracts the integer 1.Typeof returns the object representing the operand. Checked enables overflow checking for integer operations. Unchecked disables overflow checking for integer operations This is the default compiler behavior. default T returns the default initialized value of type T, null for reference types, zero for numeric types, and zero null filled in members for struct types. Delegate declares and returns a delegate instance. Sizeof returns the size in bytes of the type operand.- pointer dereferencing combined with member access.